[내일배움 본캠프]시계열 데이터

☆ To Do List ☆

• 에이타니
• 테블로 개인과제
• streamlit 라이브세션 2회차 듣기
• 라이브세션(11:00, 19:30)
• TIL 작성 및 제출

---

 

1. 제조 시계열 분석이란?

시계열 분석은 시간 순서대로 기록된 데이터를 이용하여 과거의 변화 구조를 파악하고, 현재 상태를 감시하거나 미래의 값을 예측하는 분석 방법이다.

일반적인 표 데이터는 여러 제품이나 대상의 차이를 비교하는 데 초점을 두고 있다.

제품 ID	길이	무게	불량 여부
A001	10.1	5.2	정상
A002	10.8	5.6	불량
A003	9.9	5.1	정상

이러한 데이터에서는 각 행이 서로 다른 제품을 의미하고 있으며, 행의 순서를 바꾸더라도 분석 결과가 크게 달라지지 않을 수 있다.

반면 제조 시계열 데이터에서는 동일한 설비나 공정의 상태가 시간에 따라 기록되어 있다.

Timestamp	온도	압력	전류
10:00	80.1	7.2	4.1
10:01	80.5	7.3	4.2
10:02	81.3	7.5	4.6
10:03	83.8	7.8	5.7

시계열 데이터에서는 83.8℃라는 값 자체도 중요하지만, 최근 몇 분 동안 온도가 계속 상승했는지, 전류가 먼저 증가했는지, 압력 변동이 커지고 있는지가 더 중요한 정보가 될 수 있다.

기초통계가 공정의 한 장면을 요약하는 방법이라면, 시계열 분석은 여러 장면이 이어지는 변화 과정을 분석하는 방법이라고 볼 수 있다.

---

2. 일반적인 표 데이터와 제조 시계열 데이터의 차이

두 데이터는 분석 목적뿐만 아니라 전처리와 모델 검증 방법에서도 차이가 있다.

 

구분	일반적인 표  데이터	제조 시계열 데이터
분석 대상	여러 제품 또는 개체	동일 설비나 공정
핵심 정보	개체별 특성 차이	시간에 따른 변화
행의 순서	순서를 바꿔도 의미가 유지될 수 있음	순서 자체가 중요한 정보가 됨
관측값 관계	독립적인 경우가 많음	가까운 시점끼리 관련될 수 있음
대표 질문	어떤 변수가 불량과 관련되어 있는가?	이상 발생 전에 어떤 변화가 나타났는가?
데이터 분리	무작위 분리가 가능할 수 있음	시간 순서를 유지해야 함
주요 활용	분류, 회귀, 군집	예측, 모니터링, 이상탐지

시계열 데이터를 무작위로 섞으면 과거와 미래의 관계가 사라질 뿐만 아니라, 미래의 정보가 학습 데이터에 포함되는 데이터 누수가 발생할 수 있다.

예를 들어 1월부터 12월까지의 설비 데이터를 예측에 사용하면서 데이터를 무작위로 분리하면, 12월의 운전 패턴이 3월을 예측하는 학습 데이터에 들어갈 수 있다. 실제 운영에서는 미래 데이터를 미리 사용할 수 없기 때문에 모델 성능이 과대평가될 수 있다.

따라서 일반적으로 과거 데이터를 학습에 사용하고 이후 데이터를 검증이나 테스트에 사용하는 시간 순서 기반 분리가 필요하다.

---

3. 제조 시계열에서 시간 순서가 중요한 이유

제조 설비에는 온도, 압력, 회전 속도, 마모와 같은 물리적 상태가 순간적으로 바뀌기 어려운 특성이 있다.

현재 챔버 온도가 100℃라면 1초 뒤 0℃가 되기 어렵고, 압축기가 작동하기 시작하면 압력은 일정 시간에 걸쳐 상승할 가능성이 있다. 베어링 마모 역시 한 번의 측정으로 발생하는 현상이 아니라 장기간 누적되는 과정으로 나타날 수 있다.

이처럼 현재 값이 이전 값과 관련되는 성질을 자기상관이라고 한다. NIST의 시계열 분석 사례에서도 자기상관이 강하고 천천히 감소하는 경우 해당 시계열이 비정상적일 수 있으며, 차분이나 ARIMA 계열 모델을 검토할 수 있다고 설명하고 있다.

자기상관은 공정의 물리적 관성을 반영하는 중요한 정보이지만, 통계 분석에서는 주의해야 하는 요소이기도 하다.

일반적인 회귀분석이나 관리도는 관측값이 서로 독립적이라는 가정을 포함하는 경우가 있다. 센서값의 자기상관이 매우 크면 실제 공정 이상이 없어도 연속된 점이 한쪽에 모이거나 추세를 보일 수 있어 경보가 지나치게 많이 발생할 수 있다.

따라서 제조 시계열에서는 자기상관을 제거해야 할 노이즈로만 판단하기보다 다음 두 관점으로 해석할 수 있다.

• 설비의 정상적인 물리적 반응을 나타내는 정보가 될 수 있다.
• 통계적 관리한계나 이상탐지 결과를 왜곡하는 원인이 될 수 있다.

---

4. 시계열 데이터에서 확인할 수 있는 주요 패턴

시계열 데이터를 분석할 때는 복잡한 모델을 적용하기 전에 데이터에 어떤 시간 패턴이 존재하는지 확인해야 한다.

시계열은 일반적으로 다음과 같은 구성요소로 나누어 생각할 수 있다.

관측값
=
추세 또는 추세-주기 성분
+
계절성
+
잔차

 

Statsmodels의 공식 문서에서도 가법 시계열 분해를 관측값 = 추세 + 계절성 + 잔차의 구조로 설명하고 있다. 또한 STL은 시계열을 추세, 계절성, 잔차로 분해하는 방법으로 제공되고 있다.

4.1 추세

추세는 시간이 지나면서 값이 장기적으로 증가하거나 감소하는 방향성을 의미한다.

제조 현장에서는 다음과 같은 현상이 추세로 나타날 수 있다.

• 베어링 마모에 따른 진동 증가가 있다.
• 필터 막힘에 따른 압력 변화가 있다.
• 장기간 운전에 따른 소비전력 증가가 있다.
• 냉각 성능 저하에 따른 오일 온도 상승이 있다.
• 배터리 충·방전 횟수 증가에 따른 용량 감소가 있다.

단기간 값이 상승했다가 다시 원래 수준으로 돌아온 현상은 추세라기보다 일시적 변동이나 운전 Cycle일 수 있다.

따라서 추세를 판단할 때는 값의 방향뿐만 아니라 변화가 유지되는 시간과 공정의 물리적 특성을 함께 고려할 필요가 있다.

4.2 계절성

계절성은 일정한 시간 간격으로 반복되는 패턴이다.

계절성은 계절에 따른 기후 변화만 의미하지 않는다. 제조 데이터에서는 시간, 교대조, 요일, Batch와 같은 반복 구조가 계절성으로 나타날 수 있다.

대표적인 예시는 다음과 같다.

• 매일 같은 시간대에 전력 사용량이 증가하는 현상이 있다.
• 주간조와 야간조의 생산량 차이가 반복되는 현상이 있다.
• 매주 같은 요일에 생산계획이 변경되는 현상이 있다.
• 일정 시간마다 세척 공정이 수행되는 현상이 있다.
• 설비가 일정 간격으로 예열과 냉각을 반복하는 현상이 있다.

자기상관 함수에서도 일정한 Lag 간격마다 큰 상관이 반복되면 계절성이나 주기성이 존재할 가능성을 확인할 수 있다. NIST의 이산화탄소 시계열 사례에서는 12 Lag 간격으로 반복되는 자기상관을 계절성의 신호로 해석하고 있다.

4.3 주기

주기는 값의 상승과 하락이 반복되지만 반복 간격이 항상 일정하지 않은 패턴이다.

 

구분	계절성	주기
반복 간격	비교적 일정함	일정하지 않을 수 있음
발생 시점	예상하기 쉬움	운전 상황에 따라 달라질 수 있음
주요 기준	시간, 요일, 교대조	공정 상태, 부하, 정비
제조 사례	매일 같은 시간의 전력 증가	주문량에 따른 생산 증감

제조 공정에서는 압축기의 가압과 감압, Batch별 운전 시간, 비정기적인 정비와 부품 교체 등이 주기 형태로 나타날 수 있다.

계절성과 주기를 구분하는 것은 모델링에서도 중요하다. 고정된 시간 주기는 시간 파생변수나 계절성 모델로 반영할 수 있지만, 공정 상태에 따른 주기는 Recipe, Step, 설비 Mode와 같은 상태 정보를 함께 사용해야 더 정확하게 설명할 수 있다.

4.4 잔차

잔차는 추세와 반복 패턴을 제거한 후에도 남아 있는 변동이다.

잔차에는 다음과 같은 정보가 혼합되어 있을 수 있다.

• 센서의 작은 측정 노이즈가 있다.
• 일시적인 공정 부하 변화가 있다.
• 설명되지 않은 외부 요인이 있다.
• 통신이나 센서 오류가 있다.
• 실제 설비 이상 신호가 있다.

잔차가 존재한다고 해서 모두 이상으로 판단할 수는 없다. 정상적인 시계열에도 임의적인 변동은 존재할 수 있기 때문이다.

다만 잔차가 정상 범위를 크게 벗어나거나, 연속적으로 한 방향으로 움직이거나, 특정 시점 이후 분산이 커지는 경우에는 이상 후보로 조사할 수 있다.

---

5. 단변량 시계열과 다변량 시계열

하나의 측정값이 시간에 따라 기록된 데이터를 단변량 시계열이라고 한다.

Timestamp + 온도
Timestamp + 압력
Timestamp + 생산량

 

단변량 시계열에서는 다음과 같은 내용을 분석할 수 있다.

• 값이 상승하거나 감소하는 방향이 있는지 확인할 수 있다.
• 일정한 반복 패턴이 존재하는지 확인할 수 있다.
• 다음 시점의 값을 예측할 수 있다.
• 정상 범위에서 벗어난 이상값을 찾을 수 있다.

그러나 실제 제조 공정에서는 여러 센서가 같은 시간축에서 함께 기록되는 다변량 시계열이 일반적이다.

Timestamp
+ 온도
+ 압력
+ 진동
+ 전류
+ 유량
+ 밸브 상태
+ 운전 상태

 

다변량 시계열에서는 개별 센서의 이상뿐만 아니라 센서 간 관계의 이상도 확인할 수 있다.

예를 들어 정상 상태에서는 전류가 증가한 뒤 압력이 상승하고, 이후 오일 온도가 천천히 상승할 수 있다. 그러나 전류가 증가했는데 압력이 반응하지 않는다면 밸브, 펌프 또는 압력 센서 문제를 조사할 수 있다.

이 경우 각 센서값이 모두 정상 범위 안에 있더라도 센서 간 시간 관계가 정상적이지 않을 수 있다.

따라서 다변량 시계열 분석에서는 다음과 같은 질문이 중요하다.

• 어떤 센서가 먼저 반응하는가?
• 다른 센서는 몇 초 또는 몇 분 뒤에 반응하는가?
• 정상 운전 시 센서 간 관계는 일정하게 유지되는가?
• 개별 값은 정상인데 센서 조합이 비정상적이지 않은가?

다만 센서 A가 먼저 변하고 B가 나중에 변했다고 해서 A가 B의 직접적인 원인이라고 단정할 수는 없다. 시간적 선후 관계는 원인 후보를 찾는 단서가 될 수 있지만, 인과관계를 판단하려면 설비 구조, 제어 로직, 공정 지식과 추가 검증이 필요하다.

---

6. Sampling Interval, Timestep, Lag, Window의 차이

제조 시계열에서 자주 혼동되는 개념으로 Sampling Interval, Timestep, Lag, Window가 있다.

6.1 Sampling Interval

Sampling Interval은 센서가 실제로 데이터를 측정하거나 저장하는 시간 간격이다.

압력 센서: 1초마다 측정
온도 센서: 10초마다 측정
품질 결과: 공정 종료 후 기록

 

문서상 수집 주기가 1초로 설정되어 있어도 실제 데이터가 정확히 1초마다 기록되었다고 단정할 수 없다.

통신 지연, 데이터 적재 실패, 설비 정지, 네트워크 장애 등으로 실제 Timestamp 간격이 달라질 수 있기 때문이다.

따라서 분석 전에는 Timestamp를 정렬한 뒤 인접한 시점의 차이를 계산하여 실제 Sampling Interval을 확인해야 한다.

6.2 Timestep

Timestep은 분석이나 모델이 하나의 단계로 처리하는 단위이다.

원본 센서가 1초마다 수집되더라도 분석 목적에 따라 10초 평균이나 1분 평균으로 재구성하면 모델의 Timestep은 10초 또는 1분이 될 수 있다.

따라서 Sampling Interval은 원본 측정 간격이고, Timestep은 분석에서 사용하는 시간 단위라는 차이가 있다.

6.3 Lag

Lag는 현재 시점을 기준으로 몇 단계 이전의 값을 의미한다.

Lag 1 = 한 단계 전
Lag 5 = 다섯 단계 전

 

1분 단위 데이터에서 Lag 5는 5분 전을 의미하지만, 10초 단위 데이터에서는 50초 전을 의미한다.

따라서 Lag의 숫자만 보고 실제 시간 의미를 판단하면 안 되며, 반드시 Timestep과 함께 해석해야 한다.

Lag Feature는 다음과 같은 질문에 답하는 데 활용할 수 있다.

• 5분 전 압력이 현재 품질 결과와 관련되어 있는가?
• 진동이 증가한 뒤 몇 분 후 온도가 상승하는가?
• 직전 시점의 전류가 현재 전류를 얼마나 설명하는가?

6.4 Window

Window는 현재 시점을 해석하기 위해 함께 사용하는 연속된 과거 구간이다.

예를 들어 1분 간격 데이터에서 Window 5는 현재를 포함한 최근 5분 구간을 의미할 수 있다.

Window를 활용하면 다음과 같은 특징을 만들 수 있다.

• 최근 5분 평균이 있다.
• 최근 10분 표준편차가 있다.
• 최근 30개 값의 최댓값과 최솟값이 있다.
• 최근 구간의 변화 기울기가 있다.
• 임계값을 초과한 횟수가 있다.

Lag가 특정 과거 한 시점의 정보를 가져오는 방법이라면, Window는 일정 구간의 수준과 변동성을 요약하는 방법이라고 볼 수 있다.

---

7. 절대 시간과 공정 시간

제조 시계열에는 절대 시간과 공정 시간이라는 두 가지 시간 관점이 있다.

7.1 절대 시간

절대 시간은 실제 달력상의 날짜와 시각이다.

2026-07-15 10:30:00

 

절대 시간을 사용하면 다음과 같은 내용을 확인할 수 있다.

• 어느 날짜와 시간에 이상이 발생했는지 알 수 있다.
• 주간조와 야간조의 차이를 비교할 수 있다.
• 정비 전후의 상태를 구분할 수 있다.
• 특정 요일이나 시간대에 문제가 반복되는지 확인할 수 있다.

7.2 공정 시간

공정 시간은 공정 또는 설비 이벤트를 기준으로 흐른 시간을 의미한다.

설비 기동 후 8분
Batch 시작 후 36시간
정비 후 120번째 운전 Cycle
현재 공정 Step 4

 

동일한 절대 시간에 생산된 Batch라도 시작 시점이 다르면 공정 진행 단계가 다를 수 있다. 이 경우 데이터를 시계에 맞춰 비교하는 것보다 Batch 시작 시점을 0으로 맞춰 비교하는 것이 더 적절할 수 있다.

예를 들어 여러 Batch의 온도 패턴을 비교할 때 다음과 같이 정렬할 수 있다.

Batch A 시작 = 0분
Batch B 시작 = 0분
Batch C 시작 = 0분

 

이처럼 공정 시간으로 데이터를 재정렬하면 가열, 반응, 냉각과 같은 단계별 패턴을 더 명확하게 비교할 수 있다.

이는 제조 시계열 분석에서 중요한 추가 관점이다. 단순히 Timestamp를 보유하고 있다는 사실만으로 공정의 시간 구조가 충분히 표현되는 것은 아니다.

---

8. 운전 Mode를 구분해야 하는 이유

제조 설비에는 하나의 정상 상태만 존재하지 않는다.

대표적으로 다음과 같은 운전 상태가 있다.

• 정지 상태가 있다.
• 기동 상태가 있다.
• 정상 가동 상태가 있다.
• 저부하 상태가 있다.
• 고부하 상태가 있다.
• 정지 과정이 있다.
• 정비 직후 상태가 있다.

각 상태에서는 센서의 정상 범위와 관계가 달라질 수 있다.

 

운전 상태	모터 전류	압력	오일 온도
정지	낮게 유지됨	감소하거나 유지됨	서서히 감소함
기동	빠르게 증가함	상승하기 시작함	지연되어 상승함
정상 가동	일정 수준을 유지함	운전 조건에 따라 유지됨	안정적인 범위를 형성함
정지 과정	빠르게 감소함	완만하게 감소함	일정 시간 후 감소함

서로 다른 Mode를 섞으면 실제로 존재하지 않는 평균 상태가 만들어질 수 있다.

예를 들어 정지 상태의 전류가 0A이고 정상 가동 상태의 전류가 4A라면 전체 평균은 약 2A가 될 수 있다. 그러나 설비가 2A로 장시간 운전되는 상태는 실제로 존재하지 않고, 기동이나 정지 과정에서만 짧게 나타날 수 있다.

이러한 데이터에 전체 평균과 표준편차를 사용하면 다음과 같은 문제가 발생할 수 있다.

• 정상 범위가 지나치게 넓게 계산될 수 있다.
• 기동 상태가 이상으로 탐지될 수 있다.
• 실제 고부하 이상이 정상으로 분류될 수 있다.
• 서로 다른 상태 간 차이가 센서 노이즈로 해석될 수 있다.

따라서 분석 전에 운전 상태, Recipe, 공정 Step 또는 제품 종류를 기준으로 데이터를 구분하는 과정이 필요하다.

---

9. 제조 시계열 데이터의 품질 점검

좋은 모델을 적용하더라도 시간축이 잘못 구성되어 있으면 결과를 신뢰하기 어렵다.

제조 시계열에서는 일반적인 결측값과 이상치 점검 외에도 시간 구조 자체를 검증해야 한다.

9.1 불규칙 Sampling

다음 데이터는 대부분 10초 간격으로 기록되어 있지만 중간에 25초의 공백이 있다.

10:00:00
10:00:10
10:00:20
10:00:45
10:00:55

 

이 상태에서 단순히 행 기준 Lag 1을 만들면 10시 45분의 직전 값은 25초 전 값이 된다. 다른 행의 Lag 1은 10초 전 값이므로 동일한 Feature 안에 서로 다른 시간 간격이 섞이게 된다.

이를 해결하기 위해서는 다음 방법을 검토할 수 있다.

• 일정한 시간축으로 재표본화할 수 있다.
• 실제 시간 차이를 별도 Feature로 추가할 수 있다.
• 허용 가능한 최대 공백을 설정할 수 있다.
• 긴 공백을 기준으로 시계열 구간을 분리할 수 있다.

9.2 중복 Timestamp

동일한 Timestamp가 여러 번 나타났다고 해서 즉시 중복 데이터로 삭제하면 안 된다.

중복 Timestamp에는 여러 원인이 있을 수 있다.

• 동일 데이터가 중복 적재된 경우가 있다.
• 동일 초 안에서 센서가 여러 번 측정된 경우가 있다.
• 여러 설비의 데이터가 하나의 테이블에 포함된 경우가 있다.
• 센서별 데이터가 개별 행으로 저장된 Long Format일 수 있다.
• 통신 패킷이 나누어 전송된 경우가 있다.

따라서 중복 여부는 Timestamp 하나가 아니라 설비 ID, 센서명, 측정값, Batch ID 등을 함께 사용하여 판단해야 한다.

Timestamp와 모든 식별자 및 센서값이 동일하다면 중복 적재 가능성이 높지만, 같은 Timestamp에 서로 다른 센서값이 존재한다면 실제 측정일 수 있다.

9.3 수집 공백

다음과 같이 두 시점만 남아 있다고 가정할 수 있다.

10:00
12:00

 

중간 구간을 삭제한 상태에서 Lag 1을 만들면 12시의 직전 값이 10시 값으로 연결된다. 그러나 이 값은 한 단계 전이 아니라 2시간 전 값이다.

권장되는 처리 흐름은 다음과 같다.

전체 시간축 생성
→ 누락 구간을 NaN으로 유지
→ Lag와 Rolling Feature 생성
→ 분석 목적에 맞게 결측 구간 처리

 

이 방식은 공백을 숨기지 않고 데이터 수집이 중단된 사실을 분석 과정에 반영할 수 있다는 장점이 있다.

9.4 결측값

제조 데이터의 결측은 단순한 숫자 누락이 아니라 공정 이벤트일 수 있다.

가능한 원인에는 다음이 있다.

• 통신 장애가 있다.
• 설비가 정지한 상태이다.
• 센서 교체가 수행되었다.
• 정비 작업이 진행되었다.
• 데이터 저장 장치에 문제가 발생했다.
• 데이터 수집 정책이 변경되었다.

짧은 통신 누락은 주변 값으로 보간하는 방법을 검토할 수 있지만, 장시간 정비 구간을 보간하면 실제로 존재하지 않은 센서 흐름이 생성될 수 있다.

따라서 결측값은 다음과 같은 기준으로 구분하여 처리하는 것이 바람직하다.

• 결측이 발생한 시점이 있다.
• 연속 결측 길이가 있다.
• 운전 상태가 있다.
• 다른 센서도 동시에 누락되었는지 여부가 있다.
• 정비 또는 알람 이력이 있는지 여부가 있다.

9.5 Sensor Stuck

Sensor Stuck은 센서가 일정 시간 동안 동일한 값을 반복적으로 출력하는 현상이다.

61.2
61.2
61.2
61.2
61.2

 

값 자체가 정상 범위 안에 있어도 변화가 전혀 없다면 센서 고착이나 통신 문제를 의심할 수 있다.

Sensor Stuck을 탐지할 때는 다음 Feature를 활용할 수 있다.

• 최근 Window의 표준편차가 있다.
• 동일 값의 연속 발생 횟수가 있다.
• 최근 구간의 고유값 개수가 있다.
• 값이 마지막으로 변경된 후 경과 시간이 있다.

다만 디지털 상태값이나 설정값은 정상적으로 동일한 값을 오랫동안 유지할 수 있으므로, 모든 센서에 같은 기준을 적용해서는 안 된다.

9.6 Sensor Drift

Sensor Drift는 실제 공정 조건이 비슷함에도 센서의 기준선이 점진적으로 이동하는 현상이다.

60.0
60.2
60.4
60.7
61.0

 

Drift는 한 시점의 임계값만으로 발견하기 어려울 수 있다. 값이 규격 안에서 천천히 이동할 수 있기 때문이다.

다음과 같은 방법을 함께 활용할 수 있다.

• 장기 이동평균의 변화가 있다.
• Rolling Slope가 있다.
• 기준 센서와의 차이가 있다.
• 정기 Calibration 결과와 비교할 수 있다.
• 동일 운전 조건에서 과거 분포와 비교할 수 있다.

---

10. 센서 데이터만으로 분석하기 어려운 이유

센서값은 설비의 물리적 반응을 나타내지만, 값이 발생한 맥락까지 완전히 설명하지는 못한다.

예를 들어 압력이 갑자기 낮아졌을 때 다음과 같은 여러 원인이 있을 수 있다.

• 설비가 정상적으로 정지한 경우가 있다.
• 공정 Step이 변경된 경우가 있다.
• 밸브가 비정상적으로 닫힌 경우가 있다.
• 압력 센서가 고장 난 경우가 있다.
• 제품 Recipe가 변경된 경우가 있다.

따라서 센서 데이터와 함께 다음 정보를 확보할 필요가 있다.

• 설비 ID가 있다.
• 운전 상태가 있다.
• Recipe와 공정 Step이 있다.
• Batch 또는 Lot 정보가 있다.
• 정비 및 부품 교체 이력이 있다.
• 알람 로그가 있다.
• 품질 검사 결과가 있다.
• 작업조와 작업자 정보가 있다.

좋은 제조 분석은 센서 컬럼을 많이 생성하는 것보다 센서값을 해석할 수 있는 공정 맥락을 확보하는 데서 시작할 수 있다.

---

11. 기초통계의 역할과 한계

기초통계는 공정 데이터의 수준과 분포를 이해하는 데 유용하다.

기초통계를 통해 다음과 같은 내용을 확인할 수 있다.

• 평균 온도가 얼마인지 알 수 있다.
• 압력의 변동 폭이 어느 정도인지 알 수 있다.
• 어떤 센서의 분산이 큰지 알 수 있다.
• 설비별 평균 차이가 있는지 알 수 있다.
• 불량과 관련된 센서가 무엇인지 탐색할 수 있다.

그러나 평균과 표준편차만으로는 값이 발생한 시간 순서를 알 수 없다.

다음 두 시계열은 동일한 평균과 분산을 가질 수 있지만 운영상 의미는 다를 수 있다.

시계열 A
100, 101, 99, 100, 101, 99

시계열 B
98, 99, 100, 101, 102, 100

 

첫 번째 데이터는 일정한 수준에서 변동하고 있지만, 두 번째 데이터는 한동안 상승하는 흐름이 나타나고 있다.

따라서 기초통계만으로는 다음 질문에 충분히 답하기 어렵다.

• 값이 어느 방향으로 움직이고 있는가?
• 변화 속도가 빨라지고 있는가?
• 최근 변동성이 커지고 있는가?
• 이전 상태가 현재 상태와 관련되어 있는가?
• 앞으로 값이 어느 수준에 도달할 가능성이 있는가?

---

12. SPC와 시계열 분석의 관계

SPC는 시간에 따른 공정 변동을 모니터링하고, 일반적인 변동과 조사해야 할 특수원인을 구분하기 위한 방법이다.

NIST는 공정 변동의 원인을 Common Cause와 Special Cause의 두 범주로 구분하고 있다.

Common Cause

Common Cause는 공정 시스템에 일상적으로 존재하는 자연스러운 변동이다.

원료의 작은 차이, 주변 온도의 변화, 일반적인 측정 오차 등이 포함될 수 있다.

Special Cause

Special Cause는 특정 사건이나 변화로 인해 발생하는 비정상적인 변동이다.

설비 고장, 잘못된 설정값, 비정상 원료, 센서 오류, 작업 방법의 갑작스러운 변경 등이 포함될 수 있다.

관리한계와 규격한계

관리한계와 규격한계는 서로 다른 기준이다.

 

구분	관리 한계	규격 한계
표기	UCL, CL, LCL	USL, Target, LSL
기준	공정에서 관측된 변동	설계, 고객, 품질 요구
핵심 질문	공정이 통계적으로 안정적인가?	제품이 요구사항을 만족하는가?
주요 용도	공정 변화 감지	합격·불합격 판단

관리한계를 벗어난 값은 공정에 특수원인이 있을 가능성을 의미하지만 제품 불량을 직접 의미하지는 않는다.

반대로 모든 제품이 규격 안에 있더라도 공정 평균이 지속적으로 이동하고 있다면 공정은 안정적이지 않을 수 있다.

NIST는 관리도를 품질 특성을 지속적으로 모니터링하는 도구로 설명하며, 단변량과 다변량 관리도를 구분하고 있다.

---

13. Nelson Rules로 비무작위 패턴 찾기

모든 점이 UCL과 LCL 사이에 있다고 해서 공정이 반드시 안정적인 것은 아니다.

공정이 관리 상태에 있으려면 관측값이 관리한계 안에 있는 것뿐만 아니라, 시간에 따른 점의 배열이 특별한 방향성 없이 나타나는지도 확인해야 한다.

Nelson Rules는 관리도에서 Shift, Trend, Oscillation과 같은 비무작위 패턴을 탐지하기 위한 규칙이다.

Rule 1. 한 점이 관리한계를 벗어나는 경우가 있다

다음 조건 중 하나를 만족하면 Rule 1에 해당할 수 있다.

관측값 > UCL
또는
관측값 < LCL

 

이는 큰 단일 변화나 특수원인이 발생했을 가능성을 의미한다.

대표적인 제조 사례는 다음과 같다.

• 순간적인 과전류가 있다.
• 압력 Spike가 있다.
• 온도가 급격하게 상승한다.
• 기계적 충격이 발생한다.
• 센서 측정 오류가 발생한다.
• 공정 설정값이 잘못 입력된다.

NIST는 산업에서 중심선으로부터 3σ 떨어진 관리한계를 사용하는 3-sigma 관리도가 일반적인 기준으로 활용되어 왔다고 설명하고 있다.

다만 관리한계를 벗어났다는 사실만으로 설비 고장이나 제품 불량을 확정할 수는 없다. 다른 센서의 동시 변화, 설비 운전 상태, 알람 기록을 함께 확인해야 한다.

Rule 2. 연속된 점이 중심선의 같은 쪽에 위치하는 경우가 있다

여러 개의 연속된 값이 모두 중심선보다 높거나 모두 낮으면 공정 평균이 다른 수준으로 이동한 Shift일 수 있다.

대표적인 원인은 다음과 같다.

• 설비 정비 후 센서 Offset이 변경된다.
• 새로운 원료 Batch가 투입된다.
• Recipe가 변경된다.
• 생산 속도가 변경된다.
• 센서 Calibration 결과가 달라진다.
• 작업조가 변경된다.

모든 값이 관리한계 안에 있어도 작은 평균 이동이 장시간 지속되면 감지할 수 있다는 장점이 있다.

Rule 3. 연속된 값이 증가하거나 감소하는 경우가 있다

여러 값이 연속적으로 상승하거나 하락하면 공정에 Trend가 존재할 가능성이 있다.

대표적인 제조 사례는 다음과 같다.

• 베어링 또는 공구가 점진적으로 마모된다.
• 오일 온도가 지속적으로 상승한다.
• 필터 막힘으로 압력이 변한다.
• 배터리 용량이 감소한다.
• 센서 Drift가 발생한다.
• 배양 공정의 pH가 한 방향으로 변한다.

Rule 3은 연속적인 방향을 기준으로 판단하지만, 시계열 분석에서는 이를 Difference, 변화율, Rolling Slope와 같은 연속형 Feature로 확장할 수 있다.

Rule 4. 상승과 하강이 번갈아 반복되는 경우가 있다

인접한 값이 상승과 하강을 규칙적으로 반복하면 비정상적인 교번 패턴이 존재할 수 있다.

대표적인 제조 사례는 다음과 같다.

• 제어기가 목표값 주변에서 Hunting한다.
• 밸브가 반복적으로 열리고 닫힌다.
• 자동제어가 지나치게 민감하게 반응한다.
• 서로 다른 설비가 교대로 사용된다.
• 두 종류의 원료가 번갈아 투입된다.
• 작업자가 반복적으로 과도한 보정을 수행한다.

이러한 패턴은 한계값을 벗어나지 않더라도 공정 제어가 안정적으로 수렴하지 못하고 있다는 신호가 될 수 있다.

---

14. 제조 센서에 Nelson Rules를 적용할 때의 주의점

제조 센서에는 자기상관, 기동과 정지, 정상적인 운전 Cycle이 존재한다.

예를 들어 압력이 정상적인 가압 과정에서 연속적으로 상승한다면 Rule 3이 발생할 수 있다. 그러나 이는 이상 추세가 아니라 설비의 정상적인 작동일 수 있다.

따라서 Nelson Rules를 적용하기 전에 다음 사항을 확인할 필요가 있다.

• 정상 운전 구간을 기준으로 관리한계를 계산했는지 확인할 수 있다.
• Startup과 Shutdown을 분리했는지 확인할 수 있다.
• 여러 운전 Mode를 하나의 관리도에 섞지 않았는지 확인할 수 있다.
• 가압과 감압 Cycle이 정상 운전 패턴인지 확인할 수 있다.
• 센서의 자기상관이 매우 높지 않은지 확인할 수 있다.
• Rule 발생 후 실제 현장 조치가 가능한지 확인할 수 있다.

관측값 간 자기상관이 큰 경우에는 원시값에 관리도를 직접 적용하기보다 시계열 모델을 적합한 후 잔차를 관리하는 방법도 검토할 수 있다. NIST 자료에서도 자기상관이 존재하는 공정에서는 시계열 모델을 적합하고 그 잔차에 EWMA 또는 다변량 관리도를 적용하는 접근을 설명하고 있다.

즉 Nelson Rules는 고장을 확정하는 자동 판정 규칙이 아니라 조사할 가치가 있는 시간 패턴을 찾는 경보 규칙으로 사용하는 것이 적절하다.

---

15. SPC에서 시계열 Feature로 확장하는 방법

SPC와 시계열 분석은 서로 분리된 방법이 아니라 단계적으로 연결할 수 있다.

예를 들어 Nelson Rule에서 확인하는 패턴은 다음과 같은 시계열 Feature로 변환할 수 있다.

 

SPC 관점	시계열 Feature
한계 초과	Threshold 초과 여부
연속적인 중심 이동	Rolling Mean
연속 상승·하락	Difference, Rolling Slope
변동성 증가	Rolling Standard Deviation
급격한 변화	변화율, Gradient
반복 교번	변화 방향의 연속 패턴
최근 이상 빈도	Window 내 이상 횟수
이상 지속	연속 이상 발생 시간

예를 들어 이전 시점과 현재 시점의 차이는 다음과 같이 정의할 수 있다.

Difference(t)
=
현재 값(t)
-
이전 값(t-1)

 

Difference가 크면 순간적인 급변이 발생했을 가능성이 있다.

최근 구간의 표준편차는 센서의 변동성을 나타낼 수 있다.

Rolling Standard Deviation
=
최근 N개 관측값의 표준편차

 

현재 센서값이 정상 범위에 있더라도 Rolling Standard Deviation이 계속 증가하면 공정이 불안정해지고 있을 가능성이 있다.

---

16. 제조 시계열 이상은 한 가지 형태로만 나타나지 않는다

제조 시계열 이상은 크게 세 가지 형태로 구분할 수 있다.

Point Anomaly

한 시점의 값이 주변 값이나 정상 범위에서 크게 벗어난 이상이다.

정상: 80, 81, 80, 82
이상: 80, 81, 120, 82

 

센서 Spike, 순간 충격, 데이터 오류 등이 해당할 수 있다.

Contextual Anomaly

값 자체는 일반적인 범위에 있지만 발생한 상황이나 시점이 부적절한 이상이다.

예를 들어 오일 온도 70℃는 장시간 가동 중에는 정상일 수 있지만 기동 직후에는 비정상일 수 있다.

따라서 동일한 센서값도 다음 문맥에 따라 의미가 달라질 수 있다.

• 운전 Mode가 있다.
• 공정 Step이 있다.
• Batch 진행 시간이 있다.
• 주변 환경 조건이 있다.
• 설비 부하가 있다.

Collective Anomaly

개별 값은 정상처럼 보이지만 여러 값이 연속적으로 나타날 때 비정상적인 패턴이 형성되는 이상이다.

다음과 같은 사례가 있다.

• 온도가 천천히 계속 상승한다.
• 압력 변동 폭이 점차 커진다.
• 센서값이 일정한 간격으로 교번한다.
• 여러 센서의 반응 순서가 달라진다.

시계열 분석은 단일 임계값으로 찾기 어려운 Contextual Anomaly와 Collective Anomaly를 탐지하는 데 중요한 역할을 할 수 있다.

---

17. 모델 성능보다 먼저 확인해야 할 사항

제조 시계열 분석에서는 복잡한 머신러닝 모델보다 데이터 구조를 먼저 확인해야 한다.

최소한 다음 순서로 점검할 수 있다.

1. Timestamp 형식과 시간대 확인
2. 설비별 데이터 분리
3. Timestamp 정렬
4. 실제 Sampling Interval 계산
5. 중복 Timestamp 확인
6. 수집 공백과 결측 구간 확인
7. 운전 Mode와 공정 Step 확인
8. 추세·계절성·주기 확인
9. 자기상관 확인
10. Lag와 Rolling Feature 생성
11. 시간 순서 기반 학습·검증 분리
12. 예측 또는 이상탐지 모델 적용

 

이 과정을 생략하면 모델이 설비 이상을 학습하는 것이 아니라 설비 ID, 시간대, Batch 차이 또는 결측 패턴을 학습할 수 있다.

특히 설비별 정상 범위가 다른 상황에서 모든 설비 데이터를 하나로 합치면 모델이 설비 간 차이를 이상으로 판단할 수 있다.

---

18. 제조 시계열 분석의 단계적 확장

제조 데이터 분석은 기초통계, SPC, 시계열 분석, 머신러닝 중 하나만 선택하는 방식이 아니다.

각 분석 방법은 서로 다른 질문에 답하고 있으며, 단계적으로 연결할 수 있다.

기초통계
평균·분산·분포를 요약할 수 있다.
        ↓
SPC
시간에 따른 Shift·Trend·특수원인을 감시할 수 있다.
        ↓
시계열 Feature
과거 값·변화량·최근 구간의 수준과 변동성을 수치화할 수 있다.
        ↓
예측 모델
현재까지의 흐름으로 미래 센서값이나 위험 방향을 예측할 수 있다.
        ↓
다변량 이상탐지
여러 센서의 조합이 정상 관계에서 벗어났는지 판단할 수 있다.
        ↓
Sequence 모델과 AutoEncoder
정상적인 센서 Sequence와 다른 시간 패턴을 탐지할 수 있다.

 

관리도는 직관적이고 현장 설명력이 높은 장점이 있지만, 단일 시점의 큰 변화를 탐지하는 데 상대적으로 강한 특성이 있다. NIST는 Shewhart 관리도가 직관적이고 구현하기 쉽지만, 약 0.5~1 표준편차 수준의 작은 변화를 빠르게 감지하는 데는 한계가 있다고 설명하고 있다.

작은 평균 이동을 빠르게 탐지하려면 CUSUM이나 EWMA를 사용할 수 있으며, 여러 센서의 조합을 감시하려면 Hotelling 관리도나 다변량 이상탐지 방법을 검토할 수 있다. NIST의 공정 모니터링 자료에서도 Shewhart, CUSUM, EWMA 및 다변량 관리도를 각각 다루고 있다.

---

19. 제조 시계열 분석에서 얻을 수 있는 추가적인 관점

시계열 데이터를 활용하면 단순히 정상과 이상을 분류하는 것을 넘어 다음과 같은 분석이 가능하다.

 

이상 발생 시점보다 이상 시작 시점을 찾을 수 있다

설비 고장이 14시에 발생했더라도 센서 변화는 13시 40분부터 시작되었을 수 있다.

고장 시점만 학습하면 고장 직전의 심각한 상태만 찾게 되지만, 변화가 처음 시작된 시점을 분석하면 조기 경보 시간을 확보할 수 있다.

 

센서별 반응 속도의 차이를 활용할 수 있다

전류, 압력, 온도는 동일한 사건에 동시에 반응하지 않을 수 있다.

전류가 먼저 증가하고 압력이 뒤따르며 온도가 가장 늦게 상승한다면 이러한 시간차 자체가 정상 Sequence가 될 수 있다.

향후 같은 사건에서 반응 순서가 달라지면 설비 제어 또는 센서 이상을 의심할 수 있다.

 

변화량이 원래 값보다 유용할 수 있다

설비마다 온도 기준 수준이 다르면 원래 온도값을 직접 비교하기 어려울 수 있다.

그러나 최근 10분 동안 몇 ℃ 상승했는지, 표준편차가 얼마나 증가했는지는 설비 간 비교에 더 유용할 수 있다.

 

공정 안정성과 제품 품질을 연결할 수 있다

제품 품질 결과가 공정 종료 후 기록되는 경우, 품질값을 센서 측정 시점과 바로 연결하면 시간 정렬이 잘못될 수 있다.

제품이 생산된 공정 구간을 정의한 후 해당 구간의 평균, 최대값, 변동성, 기울기, 임계 초과 시간 등을 집계해야 품질 결과와 공정 센서의 관계를 분석할 수 있다.

 

이상탐지 결과를 현장 조치로 연결할 수 있다

이상 점수가 높다는 정보만 제공하면 현장에서는 원인을 판단하기 어렵다.

실제 운영을 위해서는 다음 정보가 함께 제공될 필요가 있다.

• 어떤 센서가 기여했는지 알 수 있다.
• 언제부터 변화했는지 알 수 있다.
• 정상 범위와 얼마나 차이가 있는지 알 수 있다.
• 유사한 과거 사례가 있는지 알 수 있다.
• 어떤 운전 Mode에서 발생했는지 알 수 있다.
• 확인해야 할 설비 부품이 무엇인지 알 수 있다.

따라서 제조 이상탐지는 정확도뿐만 아니라 경보의 해석 가능성과 조치 가능성을 함께 고려해야 한다.